摘要
本发明公开了一种分数阶多Euler‑Lagrange系统有限时间跟踪控制方法，设计合适的非奇异终端滑模控制NTSM使得多Euler‑Lagrange系统状态在有限时间内收敛，包括：基于多双连杆机械臂模型建立带有外部扰动的多Euler‑Lagrange动力学方程，定义关节位置误差、关节速度误差，引入Caputo分数阶微积分概念得到二者的分数阶局部形式，并借助Kronecker积，将二者简化为全局形式；设计一个NTSM控制下新的有限时间控制器，引用分数阶多Euler‑Lagrange系统的Lyapunov稳定性理论；设计一类NTSM函数，并构造一个合适的Lyapunov函数，从理论角度证明分数阶系统状态在有限时间内收敛，最终实现多Euler‑Lagrange系统有限时间跟踪控制。本发明基于NTSM函数下设计一个新的有限时间控制器，这样可以避免多双连杆机械臂系统出现奇异现象和抖振现象。
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