摘要
本发明公开了一种多段连续梁固有频率的计算方法,它涉及梁结构技术领域。梁左、右两端分别设置位移弹簧和旋转弹簧模拟任意边界条件,构造连续多段梁在整段上的横向位移函数;求出连续多段梁结构的应变能;求出连续多段梁结构边界处模拟弹簧的弹性势能;求出连续多段梁的动能最大值;求出连续多段梁结构的拉格朗日函数;将位移函数的改进傅里叶级数形式代入拉格朗日方程;拉格朗日函数应对改进傅里叶级数中的各待定系数取极值,得齐次线性方程组,转化为矩阵形式;求解标准矩阵特征值问题,得到固有频率。本发明可快速得到不同截面形状、不同分段材料及不同分段梁长的多段梁弯曲多阶固有频率值,应用前景广阔。