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本发明涉及用于断裂力学裂尖奇异场计算的扩展有限元方法，包括如下步骤：S1：建立包含裂纹的几何模型，获得贝济尔单元，输入材料参数杨氏模量与泊松比，施加边界条件；S2：获得贝济尔单元的控制点对应在几何模型上的投影点；S3：基于投影点采用具有选择插值特性的最小二乘无网格法作为近似基函数，并获得位移场；S4：利用近似基函数对无网格法中的插值系数进行重新逼近；S5：对重新逼近后的无网格法中的插值系数进行映射，使其对应于贝济尔单元的控制点；S6：利用映射过后的插值系数对位移场进行逼近，求解获得最终位移场。本发明无需附加自由度即可高效捕捉裂尖奇异应力场，可获得良好的系统方程条件数，且模型几何精确性能够保持。