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本发明公开了基于零空间方法和能量法的地铁上盖建筑振动预测方法，包括如下步骤：使用能量法求出各剪力墙和楼板的能量泛函；基于能量泛函求出固结连接条件下单层和双层地铁上盖建筑各层剪力墙与楼板连接位移协调条件矩阵；基于连接位移协调条件矩阵求出单层和双层地铁上盖建筑各层剪力墙与楼板约束条件矩阵，使用零空间方法求解约束条件矩阵，构建地铁上盖建筑的总能量泛函并改写为权重系数列向量，通过扫描权重系数列向量中的频率，得到地铁上盖建筑的位移响应，进而计算出振动传递率；本发明基于能量法的框架，将位移形函数与边界条件解耦，避免了型函数构造中边界依赖等问题，进而实现了对上盖建筑结构各组件的位移场简单快捷的表示。

本发明提供了一种基于零空间避障的机械臂末端轨迹跟踪算法。采用具有解析式形式的最小伪距离代替传统欧式距离作为避障的接近度指标，结合梯度投影法完成机械臂的零空间避障任务。设计一种自适应正定系数矩阵K和速度误差饱和函数将实时末端轨迹运行结果反馈给冗余机械臂运动学反解，根据反馈结果自适应调节关节角速度以减小末端轨迹跟踪误差。本发明不仅解决了冗余机械臂末端轨迹跟踪问题，同时完成了零空间避障任务。采用伪距离可以提前采取避障动作，保证机械臂关节空间运行平稳，末端轨迹跟踪算法可以显著提高轨迹跟踪精度，最大限度完成末端主任务。冗余机械臂的仿真实验结果验证了算法的有效性和优越性。

本发明公开基于压缩的增量核零空间变换的行人再识别方法，首先对初始行人特征集进行KPCA变换得到初始基矢量系数和奇异值，进行零空间变换得初始投影方向集和投影点集；接着对增量后行人特征集进行IKPCA变换得更新的基矢量系数和奇异值，对增量后的样本特征集进行RS压缩和零空间变换得压缩后的投影方向集和点集；最后把测试图像特征集的核矩阵投影到压缩后的投影方向集上得测试图像的投影点集，根据测试图像投影点集和压缩后投影点集的欧式距离进行行人识别。本发明考虑了增量核零空间变换对压缩的限制、增量核主成分分析IKPCA和IKNFST的内在联系，实现基矢量系数规模在线增量学习时的不变性，提高增量时行人识别效率。