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一种基于深度拉普拉斯网络的快速磁共振成像方法，包括如下步骤：步骤1输入u倍欠采样的MR图像#imgabs0#步骤2由深度拉普拉斯网络#imgabs1#得到重构后的MR图像#imgabs2#图1给出了深度拉普拉斯网络fLap(·；Θ)的一个范例。本发明将MR图像的采样原理与深度学习技术相结合，基于拉普拉斯金字塔思想对高倍欠采样的MR图像进行逐层重构，能够有效降低输入数据中的大量伪影对重构效果的影响，能有效地提升MR图像的重建速度和精度。

一种基于SPRNN和多尺度参考模态的快速MRI辅助重建方法，包括如下步骤：步骤1输入u倍欠采样的参考模态图像#imgabs0#和全采样的参考模态图像#imgabs1#步骤2由深度亚像素递归神经网络#imgabs2#得到重构后的待定模态图像#imgabs3#图1给出了深度亚像素递归神经网络fSPRNN(yu,y′；Θ)的设计方案。本发明将亚像素卷积、数据一致性算子、多尺度参考模态与多模态MRI辅助重建技术相结合，基于递归神经网络对高倍欠采样的MR图像进行逐步重建，能够有效降低输入数据中的大量伪影对重构效果的影响，能有效提升待定模态的MRI图像的重建质量。

本发明揭示了一种基于隐式神经表示的低剂量稀疏视图SPECT重建和图像去噪方法。该方法包括两个阶段：低剂量稀疏视图SPECT重建和图像去噪。首先通过对输入点进行小波特征映射，并进行频率正则化，使多层感知器(MLP)能够在低维问题域学习高频函数。在预测时，生成不包含训练视图的密集投影视图，然后将训练的稀疏投影视图和预测生成的密集投影视图相结合，通过PAPA重建算法实现低剂量稀疏视图的SPECT重建。其次，在图像去噪阶段，利用隐式神经表征(INR)的架构归纳偏差：INR倾向于比高频噪声更快地拟合低频干净图像信号，更接近输出的INR层在拟合高频部分中发挥更关键的作用。通过惩罚更深层权重的增长来最大化INR的固有去噪能力，从而实现SPECT图像去噪。

本发明公开了一种基于稀疏变换的低剂量CT图像重建方法，利用CT数据库模拟低剂量CT图像及噪声图像，再构建结构组织稀疏变换矩阵和噪声稀疏变换矩阵，进而建立对包含有两项稀疏变换矩阵约束的目标函数，并通过惩罚加权最小二乘重构算法进行求解，得到重建后的低剂量CT图像。