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本发明公开了一种螺旋管固有频率测定装置，属于螺旋管技术领域，包括螺旋管、管端固定装置和固有频率测定系统。螺旋管为螺旋结构，管端固定在固定装置上，固定装置安装在试验台上。固定装置设有螺栓、固定板、夹板和底部支座，固定板下端通过螺栓连接夹板，夹板通过螺栓连接底部支座，底部支座通过螺栓连接在试验台上。螺旋管内外两侧连接垫条，管侧连接有三向加速度传感器，螺旋管振动时，三向加速度传感器可以将加速度转换为信号通过信号处理电路传递给信号采集箱。力传感器安装在力锤的锤头，锤头与螺旋管瞬时加力接触，产生的冲力使力传感器接收到信号，并将信号通过信号处理电路传递给信号采集箱，计算机接收采集箱得到的信号源进行处理分析。

本发明涉及一种变幅圆锥杆弯曲振动固有频率的模拟计算方法，包括：基于铁木辛柯梁原理构建变截面铁木辛柯梁振动的理论模型，使用傅里叶级数与辅助函数构建欧拉‑贝努利梁的挠度函数；根据所述挠度函数，使用拉格朗日函数极小化得到系数满足条件的线性方程组，将线性方程组的解作为不同边界条件下圆锥形欧拉‑贝努利梁的各阶固有频率；根据所述不同边界条件下圆锥形欧拉‑贝努利梁的各阶固有频率得到变幅圆锥杆弯曲振动的固有频率。本发明可以提高计算效率、计算过程收敛迅速、计算结果精确度高。

本发明公开了一种多段连续梁固有频率的计算方法，它涉及梁结构技术领域。梁左、右两端分别设置位移弹簧和旋转弹簧模拟任意边界条件，构造连续多段梁在整段上的横向位移函数；求出连续多段梁结构的应变能；求出连续多段梁结构边界处模拟弹簧的弹性势能；求出连续多段梁的动能最大值；求出连续多段梁结构的拉格朗日函数；将位移函数的改进傅里叶级数形式代入拉格朗日方程；拉格朗日函数应对改进傅里叶级数中的各待定系数取极值，得齐次线性方程组，转化为矩阵形式；求解标准矩阵特征值问题，得到固有频率。本发明可快速得到不同截面形状、不同分段材料及不同分段梁长的多段梁弯曲多阶固有频率值，应用前景广阔。