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本发明属于光学成像领域，公开了一种基于LED阵列位置误差快速校正的傅里叶叠层成像系统及方法。包括1、搭建傅里叶显微成像系统；2、每次点亮n颗LED，从LED阵列最中心开始，逆时针螺旋遍历，直到点亮所有LED。每次点亮LED时，对每颗LED在规定的八个不同的方向上进行随机的位移，求出代价函数，取最小代价函数对应的位移量，进而更新光瞳函数和样品函数，再点亮下一组LED，进行下一次循环，直到点亮完所有LED，减少频移量的步长，继续大循环数次。3、计算重建图像。系统经过点亮多颗LED，在快速重建图像的同时快速了LED阵列位置的误差校正，提高了FPM重建恢复图像的速度和LED阵列误差校正的速度。

本发明公开了一种基于傅里叶叠层成像的远场超分辨率重建方法。本发明通过获取到的一系列低分辨率图像，快速重建出远场样本的幅值信息以及相位信息；将低成本的散射装置放置于样本与物镜之间，且置于物镜的焦平面处，对经相干光照射后的样本信息进行调制；样本置于物镜的远场中，距离物镜焦平面50cm～80cm处，由相干光进行照射；在低分辨率图像获取过程中，通过有规律的将散射片进行上下、左右移动，以获得更加完善的样本调制信息；通过多散射片对样本信息的调制，获得超出物镜衍射极限的分辨率，以此实现样本超分辨率重建。本发明突破了样本与散射装置之间距离的限制。且极大的降低算法复杂度，减少重建时间。

本发明涉及一种基于傅里叶叠层成像的LED矩阵校正方法。本发明对成像系统及LED矩阵进行建模，明确每个LED的初始位置向量；根据捕获的低分辨率图像,计算代价函数；以求解代价函数全局最优解为目标，校正每个LED的位置偏差；按照傅里叶叠层成像方法，在校正LED照明矩阵的位置偏差后重构出目标样本的高分辨率图像。本发明根据光学计算成像理论与光学成像系统采集的数据完成照明光源的位置校正。对于一个多光源的成像系统，如果照明元件的位置排列不具合理性，就会对成像系统造成成像质量下降等许多不利影响，本发明通过进行光源位置校正，可以很好的改善系统成像的清晰度，削弱光源排列结构对图像造生的伪影等。

本发明属于傅里叶叠层成像技术领域，具体涉及一种基于人工神经网络的最小一乘的稀疏采样傅里叶叠层成像重建方法，该方法包括：采用傅里叶叠层成像设备对图像进行稀疏采样，得到一系列低分辨率的采集图像；建立傅里叶叠层成像正向模型，将采集低分辨率图像顺序输入正向模型，比较人工神经网络仿真生成图像和采集图像最小绝对偏差，求有解约束的最小一乘问题；利用误差反向传播训练和更新人工神经网络权重，得到重建高分辨率的相位恢复图像；本发明采用随机梯度下降优化方法对模型的损失函数进行优化，使得训练后的模型更精确，使得采样稀疏采样数据构建的高分辨率重建图清晰度更高。