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本发明属于图像秘密共享技术领域，公开了一种基于门限增加的图像秘密共享方法及数字签名系统，新增数据时原拆分多项式新增数据项；重新取出图像中的像素值，代入新增项中，将得到的数据值对应增加到各个共享份的相同像素位置；从图像某行开始选取数据，代入多项式，将多项式的值作为共享份中的像素值进行存储；当进行像素拆分时，存在余数的情况，此时为数据补0；直至处理完成图像中的每一个像素值；图像拆分过程完成；在图像秘密恢复阶段，点对数据，代入多项式进行秘密图像的恢复；去除补充数据，图像秘密恢复完成。本发明将图像秘密共享的方法与牛顿插值法结合，在进行门限调整时，节省了大量计算过程，大大缩短了计算时间。

本发明公开了一种基于(k,n)门限的秘密图像防攻击的分拆方法，包括：接收第一终端发送的需要加密处理的秘密图像，并利用所述秘密图像的像素值，在有限域GF上构造二元对称矩阵；根据k个受信任参与者的标识符和所述二元对称矩阵，得到k个一元多项式；利用所述k个一元多项式，得到k个系数矩阵，并将所述k个系数矩阵依次转换为k个八位二进制数据；获取n个掩盖图像，并利用所述n个掩盖图像对所述k个八位二进制数据进行处理，得到n个共享份图像，并分别发送给n个参与者，以便实现秘密图像的拆分。

本发明涉及隐私计算技术领域，公开了一种高效存储的分布式秘密共享方法、系统和存储介质，包括以下步骤：预先确定存储节点中的份额；确定用户的存储节点授权访问子集；构造线性秘密分享方程并通过扩展的欧几里得算法计算并公开辅助秘密恢复参数；用户根据授权访问集的存储节点下载相应份额并结合公开参数以恢复秘密数据；动态扩展存储节点以支持新增用户的需求。本发明通过实现均衡的存储上传和动态扩展机制，提高了分布式秘密共享系统的可扩展性和存储效率，避免了由于份额存储不均导致的延迟不一致和节点故障风险，此外，系统的安全性得到增强，确保用户仅能访问授权节点，从而有效防止数据泄露，提供了一个更加可靠和灵活的秘密共享环境。