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本发明公开了一种基于图论相关理论进行异常检测的方法，包括该方法具体包括以下步骤：第一步，将原始数据集进行聚类操作，将数据集分割成不同的簇；第二步，计算出原始数据集的均值密度，将原数据集均值密度作为阈值与簇密度比较对数据集进行精简；第三步，对数据集进行特征提取和空间距离计算并对结果进行数据化操作第四步，将有效检测的数据簇的所有数据点按计算出来的权重值分配构建无向连通图；第五步，采用弗洛伊德算法查找相应簇的最短路径。在对于数据集的预处理上，本发明采取了二次精简数据集的办法，以不同的基准信息来对数据集进行降维操作，可以有效地减少大量无用数据集，极大程度的减少了异常检测过程的时间复杂度和空间复杂度。

本发明公开了一种基于邻接矩阵和环路总数筛选出可分离拓扑图的方法。本发明具体步骤如下：根据邻接矩阵与拓扑图的对应关系，由要综合的运动链的构件数和自由度数要求，找出所有对应的邻接矩阵，对于所找出的邻接矩阵，排除存在单度点、同构和刚性子链的邻街矩阵；然后根据可分离拓扑图的环路总数一定小于不可分离拓扑图的环路总数的特性，对各个拓扑图按照环路总数从低到高依次进行搜索，直到第一次搜索到不可分离的拓扑图为止，从而确定环路总数小于该不可分离拓扑图环路总数的均为可分离的拓扑图。本发明是基于邻接矩阵和环路总数来筛选出可分离拓扑图的方法，简单方便，并且也是一种根据邻接矩阵建立拓扑图的新方法。