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本发明提供的基于围绕三角形寻找边界节点的判定方法及系统，涉及无线传感器网络领域；其方法通过建立极坐标系，在极坐标系中依次确定按照预设条件构建的第二、第三和第四节点集合中是否存在满足第一、第二预设条件的节点，使得这类节点间或与正轴点构成围绕判定节点的三角形，达到识别判定节点是否为边界节点的过程；本发明无需使用节点的位置坐标、无需对判定节点收集邻居信息进行三角形枚举并随后逐个对生成的三角形进行三角形内点测试，判定过程迅速，且判定效率高。

本发明公开了一种基于距离约束的网格曲面上曲线设计方法。所设计曲线经过给定插值点，具有光滑性(离散意义下)且严格位于网格曲面上。该方法将复杂的流形约束转化为距离约束，并与光滑约束、插值约束共同描述成优化问题；用切平面逼近局部曲面，并将距离约束松弛成用点到切平面的距离；由于计算距离所用的曲线上的点与其对应的切点相互依赖，采用“整体-局部”交替迭代的策略，并运用Gauss-Newton法的思想控制其收敛行为：整体阶段，通过距离近似将其松弛成凸优化问题求解迭代步长；局部阶段，采用鲁棒高效的投影法将优化后的曲线映射到曲面以更新切点。最后利用切割平面法将所有处于松弛状态的折线映射到网格曲面。该方法相比于现有方法在效率、鲁棒性、应用范围等方面均表现出较大的优势。

本发明公开了一种基于k‑uniform铺砌结构的准规则斑图生成方法。首先确立k‑uniform铺砌类型并构建铺砌平移网格；然后构造映射函数，将所有铺砌块通过刚体刚体变换映射至统一位置；接着根据各铺砌块的类型构建各铺砌块的基本区域，将基本区域内的坐标点代入准规则斑图模型迭代，根据迭代结果对每个点设置颜色，填充基本区域；最后对铺砌平移网格内所有铺砌块的着色，完成图形绘制。本发明方法适用于所有k‑uniform铺砌类型以及任意准规则斑图模型，使其具有任意k‑uniform铺砌的空间结构，并且准规则斑图模型参数可随意变换，具有很好的适配性。

本发明公开了一种polyline边界散点的自动补全方法，应用于区域划分技术领域，用于解决通过补全缺失散点对区域边界进行圈定的效率较低的技术问题。本发明提供的方法包括：获取polyline边界散点集合中经度值最大、经度值最小、纬度值最大和纬度值最小的四个散点的坐标，根据这四个散点的坐标生成对应的矩形区域；根据预先设定的网格步长分别沿水平方向和竖直方向将该矩形区域划分为多个大小相同的网格；根据该polyline边界散点集合中各散点落入在网格中的状态识别该polyline边界散点集合中的断点；判断相邻的该断点之间是否存在散点；当相邻的两断点之间不存在该散点时，确定用于连接对应相邻两断点之间的断点线段；在获取的该断点线段上每间隔该网格步长补充一散点。

本发明提供了一种采用几何拓扑学搜索及填充区域的方法，包括：初始化填充区域，获得经过初始化的填充区域；通过遍历每个交点的方式，对填充区域进行搜索，获得填充区域的搜索结果；针对某个交点的某个抽象线段进行搜索，获得某个交点的某个抽象线段的搜索结果；依据搜索到的区域内部是否有区域的搜索结果，执行相应的操作；该方法是一种新型的适用范围更广的填充区域的方法。

本公开提供了适用于GPU的Delaunay三角剖分网格细化方法、GPU及系统。其中，该细化方法包括步骤(1)：计算给定二维点集的Delaunay三角剖分网格，并按照顺序标记当前网格中各个三角形的序号；步骤(2)：判断Delaunay三角剖分网格中是否存在坏三角形，若存在，则标记Delaunay三角剖分网格中所有的坏三角形，进入下一步；否则，输出Delaunay三角剖分网格；步骤(3)：并行计算所有坏三角形的外接圆圆心，将这些圆心记为Steiner点；步骤(4)：在当前网格中并行插入所有Steiner点；步骤(5)：并行做翻转边操作；在做翻转边操作过程中，若包含两个Steiner点的多边形区域有重叠，则标记并删除其中一个冗余点，持续做翻转边操作，直至所有冗余点被删除，且三角剖分网格满足Delaunay属性，返回步骤(2)。

本发明提供的基于三角形内点测试的边界节点判定方法及装置，涉及通信技术领域，利用无线节点之间的通信关系，组合单个节点一跳通信范围内的邻居节点构成三角形，首先通过单个三角形的内点测试法判定节点是否为三角形内部节点，随后通过对组成三角形的边进行边合格判定确认节点是否在三角形内部，准确实现对边界节点的判定。本发明方法应用于网络节点的一跳局部范围，无需获取测试节点的地理坐标或者节点之间的通信距离，可有效避免因节点定位和节点间隔测距带来的误差，提高边界节点判定的准确性。