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本发明公开了一种基于拓扑优化的机床立柱结构优化设计方法，属于机床立柱结构优化设计领域，包含如下步骤：机床立柱拓扑优化步骤，获得立柱内壁的最优筋条排布形式；筋板厚度尺寸优化步骤，获得最优的筋板厚度尺寸。我国机床立柱普遍存在重量冗余、刚度性能不足、生产成本高、资源消耗大等问题。针对这些问题，本发明改变了传统的机床立柱结构优化设计方法，基于拓扑优化技术，提高了机床立柱结构的强度、刚度及抗振性能，减轻了立柱结构重量，降低制造成本，本发明可广泛应用于各类机床承力结构的结构优化设计。

本发明公开了一种基于动态进化率和自适应网格的BESO拓扑优化方法及其应用，该方法的步骤包括：待拓扑优化的基本结构建立有限元模型，定义设计域、荷载、边界条件和网格尺寸；确定约束值及BESO必要参数；对划分网格后的结构进行有限元分析，计算目标函数和约束条件下的单元灵敏度；过滤单元灵敏度和更新约束的拉格朗日乘子，构造拉格朗日函数的灵敏度；根据当前迭代步的体积率，基于Logistic函数的动态进化率函数确定当前迭代步的进化率；根据设定的约束函数更新设计变量，判断是否满足约束条件和收敛条件，若不满足则进行网格自适应更新，然后进行单元更新，直至满足则停止迭代。本发明在保证较高计算精度的同时，有效降低单次有限元分析的计算量和拓扑优化所需的迭代次数，从而大幅降低了拓扑优化的总体计算耗时。

本发明公开了基于反正切的动态进化率BESO拓扑优化方法及其应用，首先针对于需要进行拓扑优化的基本结构，在给定边界和加载条件下用有限元网格离散设计域，得到有限元模型；确定初始化的相关参数；针对有限元模型执行有限元分析，计算有限元模型每个单元的综合灵敏度，根据反正切动态进化率函数构造有限元模型当前动态进化率；根据有限元模型的当前动态进化率确定有限元模型当前迭代步中需要更新的单元数目；根据需要更新的单元数目和综合灵敏度对有限元模型进行更新优化；若当前更新后的有限元模型的结构满足约束条件或收敛条件，则结束优化，输出优化模型；本发明利用动态进化率可加快基本结构的拓扑优化，提高拓扑优化的效率和灵活性。

本发明公开了一种基于生物胞元的机械结构仿生拓扑设计方法。将子结构技术与结构仿生设计相结合，提取表征生物高效承载性能的空间拓扑构型子结构即生物胞元，基于子结构方法以生物胞元进行机械承载件中筋、肋、框等加强结构的仿生拓扑设计，借助生物高效承载拓扑构型实现机械承载件高比刚度结构仿生拓扑设计。并且，该方法针对不同生物的高效承载优势性能的集成问题，提出了基于TRIZ创新原理的生物混合胞元建模，实现了面向不同生物高效承载空间拓扑结构集成的结构仿生拓扑设计。