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本发明公开了一种FDM型3D打印非线性动力学分析方法，包括如下步骤分别获取3D打印在正常打印、喷头堵塞、打印分层和零件拉丝四种情况下的振动信号；对所捕捉到的振动信号进行预处理，对预处理后的振动信号进行小波包分解，取分解后的第三层到第五层时间子序列；根据分解后的小波子序列嵌入维数M和时间延迟参数τ计算出相应的递归图；根据递归图提取六种特征值；构建分类模型，并对不同打印情况进行预测分类，将实际情况与分类模型预测情况进行混淆矩阵的构建，通过对混淆矩阵进行计算得出评价指标，来对分类模型进行评估验证。本发明具有高准确率能够识别不同打印情况模型，并且能够对未来的打印情况作出预判，从而提高了工件打印质量。

本发明公开了一种理论预测耦合非全同振子系统中同步包络的参数的方法。通过对具有频率失配的耦合振子系统的同步包络进行理论分析，利用条件李雅谱诺夫指数确定包络同步的参数区间。并通过将同步流形代入耦合振子系统方程，利用变量代换，将耦合振子系统的振幅演化方程转换成伯努利方程，将两个振子相位差演化方程简化成可积微分方程。通过对方程求解，确定耦合振子振幅随相位差的变化关系，并确定两个振子的相位差随时间的变化函数关系。进而确定耦合振子系统在包络同步条件下的特征，理论预测出同步包络的主要参数，如振幅、平均值和周期等参量与耦合振子系统参量如耦合强度、频率差的关系。结果表明，同步包络的平均值随耦合强度的增大而单调减小，而同步包络的振幅随耦合强度的增大先增大后减小。

本发明公开了在耦合振子系统中实现反向同步和旋转反向同步的方法。在由电容、电感和忆阻器非线性电路构成的混沌电路系统中，通过引入基于互感器的电场耦合作用，首次在耦合混沌电路振子系统中实现旋转反向同步态，即其中一个混沌电路振子系统绕原点旋转π后，其相图与另一个混沌电路振子的相图完全重合，但时间上落后另一个混沌电路振子半个周期的状态。通过改变互感器的互感系数，当互感系数为负时，耦合混沌电路振子系统可以在一定参数范围产生旋转反向同步，而当互感系数为正时，耦合振子系统可以在一定参数范围内产生反向同步。

本发明公开了一种基于有源低通滤波器，在扩散耦合振子系统中实现非对称振荡死亡态(ASOD)的方法。通过在耦合振子系统中引入有源低通滤波器(LPAF)，并改变有源低通滤波器的参数(截止频率)和放大系数，可以在耦合振子系统中实现从对称振荡死亡(OD)到非对称振荡死亡态的转换。通过对引入LPAF的系统进行建模，分析固定点的存在性和稳定性，确定非对称固定点对应的存在性和相应的稳定的参数区间；并通过固定参数下的分岔图，确定耦合振子系统从振荡态到对称振荡死亡态再到非对称振荡死亡态的相变过程。从理论上预测实现从对称振荡死亡(OD)到非对称振荡死亡态所需的参数区间，如低通滤波器所需的截止频率和有源器件的放大系数，耦合振子的自然频率，耦合作用强度等参数的取值范围。

本发明提出了一种非线性动力学P2P网络蠕虫传播预测方法，包括以下步骤：S1，获取初始时刻蠕虫对网络形成不同状态主机的数量，以及经t时刻后不同状态主机的数量；S2，根据获取的数据，计算不同状态主机的变化率；S3，根据所计算获取的数据，通过数据判断阈值判断蠕虫传播状况。本发明能够对网络蠕虫泛滥传播状况进行预测，及时做出防御策略。